Διδακτικό σενάριο: Σύνδεση Αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα

 Διδακτικό σενάριο στη διδακτική ενότητα: Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα

Τίτλος διδακτικού σεναρίου: Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα - συνδυασμός παραδοσιακού εργαστηρίου και προγράμματος προσομοίωσης (MultiSIM) στον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Πετροχείλου Χρυσή  Ειδικότητα: ΠΕ 17.07 (Ηλεκτρολόγος Μηχανικός)

Σχολείο: Επαγγελματικό λύκειο (ΕΠΑ.Λ.) Τάξη: Β΄(Τομέας Ηλεκτρολογίας, ειδικότητα Τεχνικός Ηλεκτρονικών και Υπολογιστικών Συστημάτων, Εγκαταστάσεων)

Μάθημα: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος – Ηλεκτρομαγνητισμός (Εργαστήριο) Τοπαλής Φραγκίσκος κ.α., Φ. Τ. (2009). Ηλεκτρολογικό Εργαστήριο. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ενότητα που θα διδαχθεί: Τρόποι σύνδεσης αντιστάσεων σε ηλεκτρικά κυκλώματα. Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα. Διδακτικές ώρες: (3+ 3 +3) διδακτικές ώρες.

1η εργαστηριακή άσκηση στο κλασικό εργαστήριο ηλεκτρικών μετρήσεων και στο εργαστήριο ηλεκτρικών υπολογιστών (σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά)

Ø  Διδακτικοί στόχοι

·        Να συνδέουν αντιστάσεις σε σειρά στο κλασικό εργαστήριο των ηλεκτρικών μετρήσεων.

·    Να πραγματοποιούν μετρήσεις με πολύμετρο (την αντίσταση), αμπερόμετρο (την ένταση του ρεύματος) και βολτόμετρο (την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης).

·    Να σχεδιάζουν κυκλώματα στο χώρο εργασίας MultiSIM και να χειρίζονται το περιβάλλον προσομοίωσης.

·        Να συγκρίνουν τα αποτελέσματα των μετρήσεων και να εξαγάγουν συμπεράσματα.

·        Να εργάζονται ομαδικά, χωρίς την παρέμβαση της καθηγήτριας και να συζητούν με τα μέλη και των άλλων ομάδων.

2η εργαστηριακή άσκηση στο κλασικό εργαστήριο ηλεκτρικών μετρήσεων και στο εργαστήριο ηλεκτρικών υπολογιστών (παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων)

Ø  Διδακτικοί στόχοι

·        Να συνδέουν παράλληλα αντιστάσεις στο κλασικό εργαστήριο των ηλεκτρικών μετρήσεων.

·    Να πραγματοποιούν μετρήσεις με πολύμετρο (την αντίσταση), αμπερόμετρο (την ένταση του ρεύματος) και βολτόμετρο (την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης).

·    Να σχεδιάζουν κυκλώματα στο χώρο εργασίας MultiSIM και να χειρίζονται το περιβάλλον προσομοίωσης.

·        Να συγκρίνουν τα αποτελέσματα των μετρήσεων και να εξαγάγουν συμπεράσματα.

·       Να εργάζονται ομαδικά, χωρίς την παρέμβαση της καθηγήτριας και να συζητούν με τα μέλη και των άλλων ομάδων.

Ø  1^η φάση: έναυσμα ενδιαφέροντος

Προκειμένου να τραβήξουμε την προσοχή των μαθητών, παρουσιάζουμε ένα μικρής διάρκειας βίντεο στην τάξη. Το βίντεο βρίσκεται στον παρακάτω σύδεσμο:https://www.youtube.com/watch?v=RQ3djos_LY8# .  Πριν ακόμα οι μαθητές δουν του βίντεο, τους δίνεται το φύλλο εργασίας Φ1, για να γνωρίζουν από πριν σε τι θα ερωτηθούν και να μην διασπαστεί η προσοχή τους. Οι μαθητές παρακολουθούν το βίντεο, και σχολιάζουν το περιεχόμενό του.

Ø  2^η φάση: Διατύπωση υποθέσεων μέσω διερεύνησης προσομοίωσης

Οι μαθητές (είναι χωρισμένοι σε ομάδες από προηγούμενο μάθημα και έχουν μάθει να δουλεύουν ομαδοσυνεργατικά) καλούνται να συμπληρώσουν το φύλλο εργασίας Φ1.

Ø  3^η φάση: Πειραματισμός μέσω πραγματικού εργαστηρίου

Στην φάση αυτή οι μαθητές (χωρισμένοι πάλι σε ομάδες) πραγματοποιούν 2 εργαστηριακές ασκήσεις (για σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα), όπως αυτές περιγράφονται στο φύλλο εργασίας Φ2 και Φ3.

Ø  4η φάση: Πειραματισμός μέσω προσομοίωσης στο εργαστήριο υπολογιστών

Στη φάση αυτή οι μαθητές (χωρισμένοι πάλι σε ομάδες) μελετούν τη συμπεριφορά δύο κυκλωμάτων σύνδεσης αντιστάσεων (σε σειρά και παράλληλα) στο πρόγραμμα προσομοίωσης MultiSIM, και συμπληρώνουν το φύλλο εργασίας Φ4 και Φ5.

Ø  5^η φάση: Διατύπωση συμπερασμάτων και εφαρμογές

Οι μαθητές που πριν δούλευαν σε ομάδες τώρα συζητούν όλοι μαζί τα αποτελέσματα των μετρήσεων τους και τα συμπεράσματά στα οποία οδηγήθηκαν. Μελετούν ξανά το Φ1 και διορθώνουν τυχόν λάθη. Ανακεφαλαιώνοντας, οδηγούνται σε τελικά συμπεράσματα, τα οποία τα καταγράφουν στα αντίστοιχα φύλλα εργασίας, στους πίνακες.

Ø  6^η φάση: Γενίκευση σε Καθημερινότητα και Τεχνολογία

Στο τελικό αυτό στάδιο γίνεται προσπάθεια να γίνει το μάθημα πιο οικείο στους μαθητές με το να παρουσιαστούν πρακτικές εφαρμογές των αντιστάσεων σειρά και παράλληλα. Έχει παρατηρηθεί ότι οι μαθητές γνωρίζουν ήδη από το γυμνάσιο ότι στο σπίτι μας οι συσκευές είναι συνδεδεμένες παράλληλα και στο χριστουγεννιάτικο δέντρο τα λαμπάκια είναι σε σειρά. Γι’ αυτό επιλέχθηκε μια διαφορετική εφαρμογή όπου οι μαθητές μπορούν να δουν κύκλωμα με τρεις αντιστάσεις που αλλάζοντας τον τρόπο σύνδεσης μεταξύ τους, αλλάζει η συνολική αντίσταση και άρα η συνολική ισχύς.

Συνδεσμολογία διακόπτη 6 θέσεων "ματιού" ηλεκτρικής κουζίνας

Σύνδεση αντιστάσεων ματιού ηλεκτρικής κουζίνας

Στα ηλεκτρικά μαγειρεία, ή κουζίνες, για να έχουμε έλεγχο της θερμοκρασίας του ματιού χρησιμοποιούμε δυο ή τρεις αντιστάσεις που με τον κατάλληλο περιστροφικό διακόπτη τις συνδέουμε σε σειρά ή παράλληλα για να επιτύχουμε τις γνωστές "σκάλες" ρύθμισης.


Στο πιο πάνω ηλεκτρικό σχέδιο φαίνεται μια τυπική συνδεσμολογία αυτής της λειτουργίας συνδυάζοντας τρεις αντιστάσεις

R1 : 950 W  55,68   Ωμ
R2 : 450 W  117,55 Ωμ
R3 : 600 W  88,16   Ωμ

R   : 230 Vac
0   : ουδέτερος

Όταν οι αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα η συνολική αντίσταση μικραίνει, άρα η συνολική ισχύς γίνεται η μέγιστη δυνατή (P=V²/R).
Συνδεδεμένες σε σειρά έχουν συνολική αντίσταση ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων, οπότε δίνουν την μικρότερη δυνατή ισχύ (P=V²/R).

(Ηλεκτρολόγος Μηχανικός)

ΦΕ1

Μέλη ομάδας:………………………………………………………………

Ημερομηνία:…………………………………………………………………

Δραστηριότητα 1

Παρακολουθήστε προσεκτικά το βίντεο και αναφέρετε που νομίζετε ότι συναντάμε σύνδεση «σε σειρά» και που «παράλληλη» σύνδεση αντιστάσεων.

• Σύνδεση σε σειρά:
• Παράλληλη σύνδεση:

Δραστηριότητα 2

Δίνονται δύο αντιστάτες συνδεδεμένοι με δύο διαφορετικούς τρόπους όπως φαίνεται παρακάτω. Να αναφέρετε ποιος είναι ο τρόπος σύνδεσης σε κάθε μια από τις δύο αυτές περιπτώσεις.

Τρόπος σύνδεσης:	Τρόπος σύνδεσης:

Δραστηριότητα 3

Για το κύκλωμα που παρουσιάζεται παρακάτω να αναφέρετε πότε θα σβήσουν και οι τρεις λάμπες:

• Όταν καεί η λάμπα Α
• Όταν καεί η λάμπα Β
• Όταν καεί η λάμπα Γ
• Σε καμιά περίπτωση

Δραστηριότητα 4

Για το κύκλωμα της δραστηριότητας 3 που φαίνεται παραπάνω, να δείξετε πως:

• θα συνδέσετε ένα αμπερόμετρο για να μετρήσετε τη συνολική ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος
• θα συνδέσετε ένα αμπερόμετρο για να μετρήσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διέρχεται από τον λαμπτήρα Β
• θα συνδέσετε ένα αμπερόμετρο για να μετρήσετε την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διέρχεται από τον λαμπτήρα Α
• θα συνδέσετε ένα βολτόμετρο για να μετρήσετε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του λαμπτήρα Α
• θα συνδέσετε ένα βολτόμετρο για να μετρήσετε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του λαμπτήρα Β
• θα συνδέσετε ένα βολτόμετρο για να μετρήσετε την ηλεκτρική τάση στα άκρα του λαμπτήρα C

Δραστηριότητα 5

Να σχεδιάσετε ένα δικό σας απλό ηλεκτρικό κύκλωμα, να γράψετε ένα δικό σας ερώτημα και συζητώντας με την ομάδα σας να προσπαθήσετε να δώσετε απάντηση σε αυτό:

Σχεδιασμός κυκλώματος

Διατύπωση ερωτήματος

Τι θα συμβεί αν…

Απάντηση στο ερώτημα

ΦΕ2

Μέλη ομάδας:…………………………………………………………………

Ημερομηνία:…………………………………………………………………

Εργαστηριακή άσκηση: Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά

Απαιτούμενα όργανα και υλικά

Πολύμετρο

Αναλογικά αμπερόμετρα

Αναλογικά βολτόμετρα

Αντιστάτες

Τροφοδοτικό

Αγωγοί σύνδεσης (κ.α., 2009)

Εκτέλεση εργασίας

1. Μετρήστε με το πολύμετρο (προσέχοντας τι κλίμακα θα χρησιμοποιηθεί) την τιμή των δύο αντιστάσεων R₁ και R₂ και καταγράψτε  τις τιμές στον πίνακα 1.
2. Συνδέστε τις δύο αντιστάσεις σε σειρά.
3. Μετρήστε τη συνολική αντίσταση R_ολ και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
4. Υπολογίστε την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης R_ολ με βάση τον τύπο R_ολ= R₁ + R₂ (οι τιμές R₁ και R₁ είναι αυτές που μετρήσατε στο βήμα 1).
5. Συγκρίνετε την τιμή  R_ολ που μετρήσατε με αυτή που υπολογίσατε με βάση τον τύπο και γράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.
6. Συνδέστε τα δύο αμπερόμετρα σε σειρά με τις δύο αντιστάσεις και σε σειρά με την τροφοδοσία.

Προσοχή: μην συνδέσετε το κύκλωμα με τάση πριν γίνει έλεγχος της συνδεσμολογίας από τον καθηγητή.

7. Τροφοδοτήστε το κύκλωμα με τάση.
8. Μετρήστε την ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R₁ με το αμπερόμετρο (προσέχοντας πάντα την κλίμακα που χρησιμοποιείτε) που συνδέσατε σε σειρά με την R₁ και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
9. Αντίστοιχα μετρήστε την ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R₂ με το αμπερόμετρο που συνδέσατε σε σειρά με την R₂ και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
10. Τι παρατηρείτε; Καταγράψτε τα συμπεράσματά σας στον πίνακα 1.
11. Αποσυνδέστε το κύκλωμα από την τάση.
12. Αποσυνδέστε τα αμπερόμετρα.
13. Συνδέστε τις δύο αντιστάσεις σε σειρά με την πηγή τροφοδοσίας. Συνδέστε τα δύο αναλογικά βολτόμετρα παράλληλα στις αντιστάσεις.

Προσοχή: μην συνδέσετε το κύκλωμα με τάση πριν γίνει έλεγχος της συνδεσμολογίας από τον καθηγητή.

14. Τροφοδοτήστε το κύκλωμα με τάση.
15. Μετρήστε με το πολύμετρο την τιμή της πηγής τροφοδοσίας και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
16. Μετρήστε με τα αναλογικά βολτόμετρα τις τάσεις στα άκρα των δύο αντιστάσεων (προσέχοντας πάλι την κλίμακα των οργάνων) και σημειώστε τις τιμές στον πίνακα 1.
17. Συγκρίνετε την τιμή της τάσης τροφοδοσίας με αυτήν των δύο βολτομέτρων. Τι παρατηρείτε; Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.

Πίνακας 1 (σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά)
	Αντίσταση σε Ω				Ένταση ρεύματος σε Α		Τάση σε V
	R1	R2	Rολ(μέτρηση)	Rολ(υπολογ)	Ι1	Ι2	Vπηγ.	V1	V2
Συμπεράσματα

ΦΕ3

Μέλη ομάδας:…………………………………………………………………

Ημερομηνία:…………………………………………………………………

Εργαστηριακή άσκηση: Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων

Απαιτούμενα όργανα και υλικά

Πολύμετρο

Αναλογικά αμπερόμετρα

Αναλογικά βολτόμετρα

Αντιστάτες

Τροφοδοτικό

Αγωγοί σύνδεσης (κ.α., 2009)

Εκτέλεση εργασίας

1. Μετρήστε με το πολύμετρο (προσέχοντας τι κλίμακα θα χρησιμοποιηθεί) την τιμή των δύο αντιστάσεων R₁ και R₂ και καταγράψτε  τις τιμές στον πίνακα 1.
2. Συνδέστε παράλληλα τις δύο αντιστάσεις.
3. Μετρήστε τη συνολική αντίσταση R_ολ και καταγράψτε τη τιμή στον πίνακα 1.
4. Υπολογίστε την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης R_ολ με βάση τον τύπο:
   
   
   
   
   
      (οι τιμές R₁ και R2 είναι αυτές που μετρήσατε στο βήμα 1) και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
5. Συγκρίνετε την τιμή  R_ολ που μετρήσατε με αυτή που υπολογίσατε με βάση τον τύπο και γράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.
6. Συνδέστε την πηγή τροφοδοσίας στα άκρα της παράλληλης συνδεσμολογίας αντιστάσεων.
7. Συνδέστε τα δύο αμπερόμετρα σε σειρά με τις δύο αντιστάσεις και το τρίτο αμπερόμετρο σε σειρά με την τροφοδοσία.

Προσοχή: μην συνδέσετε το κύκλωμα με τάση πριν γίνει έλεγχος της συνδεσμολογίας από τον καθηγητή.

8. Τροφοδοτήστε το κύκλωμα με τάση.
9. Μετρήστε την ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R₁ (προσέχοντας πάντα την κλίμακα που χρησιμοποιείτε) με το αμπερόμετρο που συνδέσατε σε σειρά με την R₁ και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
10. Αντίστοιχα μετρήστε την ένταση ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R₂ με το αμπερόμετρο που συνδέσατε σε σειρά με την R₂ και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
11. Αντίστοιχα  μετρήστε την ένταση του ρεύματος της πηγής με το αμπερόμετρο που είναι σε σειρά με την πηγή και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
12. Τι παρατηρείτε; Καταγράψτε τα συμπεράσματά σας στον πίνακα 1.
13. Αποσυνδέστε το κύκλωμα από την τάση.
14. Αποσυνδέστε τα αμπερόμετρα.
15. Συνδέστε τα δύο αναλογικά βολτόμετρα παράλληλα στις αντιστάσεις.

Προσοχή: μην συνδέσετε το κύκλωμα με τάση πριν γίνει έλεγχος της συνδεσμολογίας από τον καθηγητή.

16. Συνδέστε το κύκλωμα με τάση.
17. Μετρήστε με το πολύμετρο την τιμή της πηγής τροφοδοσίας και καταγράψτε την τιμή στον πίνακα 1.
18. Μετρήστε με τα αναλογικά βολτόμετρα τις τάσεις στα άκρα των δύο αντιστάσεων (προσέχοντας πάλι την κλίμακα των οργάνων) και σημειώστε τις τιμές στον πίνακα 1.
19. Συγκρίνετε την τιμή της τάσης τροφοδοσίας με αυτήν των δύο βολτομέτρων. Τι παρατηρείτε; Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.

	Πίνακας 1(παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων)
		Αντίσταση σε Ω				Ένταση ρεύματος σε Α			Τάση σε V
		R1	R2	Rολ(μέτρηση)	Rολ(υπολογ)	Ι1	Ι2	Ιπηγ.	V1	V2	Vπηγ.
Συμπεράσματα

ΦΕ4

Μέλη ομάδας:…………………………………………………………………

Ημερομηνία:…………………………………………………………………

Άσκηση στο πρόγραμμα προσομοίωσης MultiSIM: Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά

Απαιτούμενα όργανα και υλικά

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές με το πρόγραμμα προσομοίωσης MultiSIM εγκαταστημένο.

Εκτέλεση εργασίας

1. Ανοίξτε ένα νέο αρχείο στο MultiSIM και αποθηκεύστε το με το όνομα
   «seriescircuit».
2. Να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα που να περιλαμβάνει τρεις αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά (R₁=15Ω , R₂=25Ω , R₃=55Ω), τρία αμπερόμετρα (ένα δίπλα σε κάθε αντίσταση) και τρία βολτόμετρα (από ένα στα άκρα της κάθε αντίστασης). Η τροφοδοσία είναι πηγή συνεχούς τάσης V = 12 Volts.
3. Να πιέσετε το διακόπτη στο Ι, ενεργοποιώντας την προσομοίωση.
4. Να καταγράψετε τις τιμές των οργάνων μέτρησης στον πίνακα 1.
5. Να αλλάξετε τη θέση των αντιστάσεων R₁ και R₃ μεταξύ τους. Τι παρατηρείται;
6. Να αλλάξετε την τιμή της αντίστασης  R₃ και να την κάνετε R₃=5 Ω.
7. Αφού ενεργοποιήσετε ξανά την προσομοίωση να καταγράψετε τις νέες μετρήσεις στον πίνακα 1.
8. Τι παρατηρείτε; Συζητήστε με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας σας και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.

Πίνακας 1
R1=15Ω	V1=	I1=
R2=25Ω	V2=	I2=
R3=55Ω	V3=	I3=
	Vπηγ= 12 V
R1=15Ω	V1=	I1=
R2=25Ω	V2=	I2=
R3=5Ω	V3=	I3=
	Vπηγ= 12 V
Συμπεράσματα:

ΦΕ5

Μέλη ομάδας:…………………………………………………………………

Ημερομηνία:…………………………………………………………………

Άσκηση στο πρόγραμμα προσομοίωσης MultiSIM: Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων

Απαιτούμενα όργανα και υλικά

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές με το πρόγραμμα προσομοίωσης MultiSIM εγκαταστημένο.

Εκτέλεση εργασίας

1. Ανοίξτε ένα νέο αρχείο στο MultiSIM και αποθηκεύστε το με το όνομα
   «parallelcircuit ».
2. Να σχεδιάσετε ένα κύκλωμα που να περιλαμβάνει τρεις αντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα (R₁=1Ω, R₂=10Ω, R₃=100Ω) με πηγή συνεχούς τάσης V_πηγ = 12 Volts, τέσσερα αμπερόμετρα (ένα δίπλα σε κάθε αντίσταση και ένα να μετράει τη συνολική ένταση ρεύματος) και τρία βολτόμετρα (από ένα παράλληλα σε κάθε αντίσταση).
3. Να πιέσετε το διακόπτη στο Ι, ενεργοποιώντας την προσομοίωση.
4. Να καταγράψετε τις τιμές των οργάνων μέτρησης στον πίνακα 1 και να συζητήσετε με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας για τα αποτελέσματα των μετρήσεων.
5. Να πιέσετε το διακόπτη στο 0, απενεργοποιώντας την προσομοίωση.
6. Να αλλάξετε την τιμή της αντίστασης  R₁ και να την κάνετε από R₁=1Ω σε R₁=1000Ω.
7. Αφού ενεργοποιήσετε ξανά την προσομοίωση να καταγράψετε τις νέες τιμές και μετρήσεις στον πίνακα 1.
8. Να πιέσετε το διακόπτη στο 0, απενεργοποιώντας την προσομοίωση.
9. Να αφαιρέστε την αντίσταση R₁ .
10. Να συζητήσετε με την ομάδα σας τι νομίζετε ότι θα συμβεί στην τάση V στα άκρα των δύο αντιστάσεων, στο ολικό ρεύμα και στο ρεύμα που διαρρέει την κάθε αντίσταση.
11. Να ενεργοποιήσετε ξανά την προσομοίωση και να καταγράψετε τις νέες μετρήσεις στον πίνακα 1.
12. Τι παρατηρείτε; Συζητήστε με τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας σας και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας στον πίνακα 1.

Πίνακας 1
	Vπηγ.=12 V	Ιολ=
R1=1Ω	V1=	I1=
R2=10Ω	V2=	I2=
R3=100Ω	V3=	I3=
	Vπηγ.=12 V	Ιολ=
R1=1000Ω	V1=	I1=
R2=10Ω	V2=	I2=
R3=100Ω	V3=	I3=
	Vπηγ.=12 V	Ιολ=
R1=10Ω	V1=	I1=
R2=100Ω	V2=	I2=
Συμπεράσματα: